Inició su carrera periodística en el noticiero Citynoticias de Citytv, el canal de televisión del periódico El Tiempo. Posteriormente, trabajó para Enron como analista financiero en Houston, Texas. En 2003 retomó su carrera periodística, e ingresó como editor internacional y jefe de corresponsales internacionales a Caracol Noticias.
En 2004, fue nombrado director y presentador de Portafolio TV, el primer programa sobre economía y negocios de Colombia en Citytv. Al mismo tiempo, dirigía y presentaba el sistema informativo de Citynoticias, Bogotá en Punto.
Desde diciembre de 2005 fue presentador y productor de CNN International. A su cargo estuvieron los programas y secciones sobre economía y negocios de la cadena.
En enero de 2006, Vélez se vinculó a CNN como presentador y productor de CNN en Español. Fue director de la Unidad de Economía de CNNE, presentador de Agenda Ejecutiva, e hizo parte de la división de coberturas especiales de CNN donde cubrió eventos como el terremoto en Haití, las elecciones presidenciales de Estados Unidos en el 2008, la crisis del 30 de septiembre en Ecuador y la gira del Presidente Mahmood Ahmadinejad por América Latina. Posteriormente, fue presentador de World Business Today de CNN International.
El 2 de marzo de 2012, fue nombrado director de noticias de Caracol Televisión. El Canal Caracol oficializó el 9 de marzo de 2012 la llegada de Luis Carlos Vélez a la dirección de Noticias Caracol, cargo que había dejado meses atrás Darío Fernando Patiño. Trabajando con el grupo periodístico de Noticias Caracol hizo cubrimientos especiales de diferentes hechos noticiosos alrededor del mundo. También dirigió y presentó el espacio denominado 7/24, los miércoles, y era el presentador central de la última edición del noticiero, de lunes a viernes a las 11:30 p.m
El 19 de diciembre del 2014 renunció del cargo de director de Noticias Caracol. Caracol Televisión calificó de invaluable la contribución de Vélez al canal.
El 28 de enero de 2015, es nombrado como nuevo vicepresidente ejecutivo de noticias de la cadena Telemundo en Miami, Estados Unidos, luego de una inversión de su familia en dicha cadena.
Vélez fue miembro de la mesa del programa 6 AM Hoy por Hoy de Caracol Radio. Actualmente es columnista del diario El Espectador, director de noticias de La FM propiedad de RCN Radio y entrevistador principal de la Revista Semana. Ganó un Premio Emmy como mejor Cobertura de una Noticia de Última Hora en 2015.
